已知等差数列{an}中Sp=Sq(p不等于q),求Sp+q

Sp=p*a1+p*(p-1)*d/2
Sq=q*a1+q*(q-1)*d/2

Sp=Sq
所以,pa1+p*(p-1)*d/2=qa1+q*(q-1)*d/2
化简,得:(p-q)*a1=(q-p)*(p+q-1)*d/2
因为p不等于q
所以a1=-(p+q-1)*d/2

S(p+q)
=(p+q)*a1+(p+q)*(p+q-1)*d/2
=-(p+q)*(p+q-1)*d/2+(p+q)*(p+q-1)*d/2
=0

过程很详细吧~
3L明显乱说..

0

零，Sn＝nA1+n(n-1)/2*d=d/2*n^2+(A1-d/2)n
这是一个过原点的抛物线，然后看图做题
p和q一定在里对称轴距离相等的地方，一左一右分布
于是对称轴＝(p+q）/2＝抛物线与X轴两个交点的和除以2,
交点X1（0，0),那么抛物线和X轴的另一个交点X2(x2,0)，Sp＋q＝(0+0）/2=0

顺带，楼上啊，难道你是传说中的死算小王子，
做数学，树形结合才是王道啊
如果楼主这题是计算题，证明题的话当我不存在......

公差为0,每项都相等
Sp+q=Sp=Sq=首项